Отец Джулии — Уолтер Грэйди Робертс — был продавцом водяных матрасов, а также актёром и писателем с ирландскими, шотландскими, валлийскими и английскими корнями. Мать Джулии — Бетти Лу Робертс (Бредемас) — работала секретарём в церковном приходе и была актрисой, родилась в Миннеаполисе в 1934 году и имела шведское происхождение.